Kolokwium I

Zadanie 1

Dokonano pomiarów następujących wartości

\(x_1\)	\(x_2\)	\(x_3\)
12.3	111.9	45.8
12.4	112.2
12.1	113.4
12.3	111.4
12.5	112.0
12.6	112.2
12.4	112.9
12.6	113.0
12.5	112.4
12.9	111.1
12.4	112.3
12.3	113.3
12.5	113.2

Wiedząc, że pomiary \(x_1\), \(x_2\) oraz \(x_3\) charakteryzują się odpowiednio błędami, postaci:

• \(x_1\) - miernik cyfrowy charakteryzuje się dokładnością określoną precyzją wskazania \(c_1=0.1\) oraz precyzją zakresu \(c_2=0.05\) przy czym zakres pomiarowy jest do 50 [jednostek pomiarowych]. Charakter rozkładu błędu jest trójkątny.

• \(x_2\) - miernik analogowy charakteruzyje się klasapomiarową 0.1% , zakres miernika wynosi 200 [jednostki pomiarowej] a charakter błędu prostokątny;

• \(x_3\) - pomiar 45.8, niepewność rozszerzona \(\pm 2\) [jednostki pomiarowe].

oraz wiedząc, że

\[ y=\dfrac{x_2^2+2x_1^3-2.4x_3-3}{3\sqrt{x_2}}. \]

Oblicz niepewność rozszerzoną wielkości y i podaj wynik pomiaru wraz z niepewnością rozszerzoną. Współczynnik rozszerzenia ustal na podstawie rozkładu t-Studenta. Wyraźnie przedstaw i opisz poszczególne kroki obliczeniowe w raporcie.